本文是一篇投資分析論文，本文用的權(quán)重函數(shù)設(shè)置得比較簡單，是一種對稱的情況，若用更復(fù)雜精確的權(quán)重函數(shù)求具體解，或是求出未代入具體參數(shù)值的顯性解的結(jié)果，并給出清晰具體的經(jīng)濟(jì)意義。
第一章  緒論
1.1 研究背景
近年來，由于新冠疫情的影響，國內(nèi)外各行各業(yè)的經(jīng)濟(jì)狀況都受到了很大的沖擊，這使得人們逐漸意識到通過投資的方式獲取未來收益的重要性，本文分析了不同風(fēng)險喜歡類型的人群，在不同的收益率分布情況下的最優(yōu)投資組合問題，給投資者在風(fēng)險投資中有一定的參考價值。
在證券市場中，各類證券有不同的收益率和風(fēng)險，投資者為了獲得盡可能高的收益，同時承受盡可能低的風(fēng)險，通常會選擇將多種證券按照一定的組合進(jìn)行購買投資，以降低系統(tǒng)性風(fēng)險，并獲得相對更高的利益，基于這一點，如何得到最優(yōu)的投資組合就成了廣大投資者關(guān)注的重要問題。
投資者在傳統(tǒng)的證券投資理論中，常常由自己的主觀思想去判斷決定而導(dǎo)致做出不夠合理的投資組合，此時他們?nèi)鄙賹Ω鞣N風(fēng)險資產(chǎn)的定量分析。實際上，投資者最關(guān)心的問題是投資組合中收益和風(fēng)險的關(guān)系，有時他們會對長期或短期的數(shù)據(jù)進(jìn)行收益和風(fēng)險之間的關(guān)系進(jìn)行分析，但他們始終無法在不斷變換的數(shù)據(jù)中，找到一個固定的規(guī)律，此時投資組合理論逐漸孕育而生。
傳統(tǒng)的投資組合模型中，最開始被人認(rèn)可的是1953年被提出的期望效用理論，這是一個提供了數(shù)學(xué)化公理的理論，在當(dāng)時是一個比較規(guī)范的理論，解決了當(dāng)時人們面對不確定風(fēng)險時應(yīng)當(dāng)如何做的問題，但由于后來該理論遇到了許多問題，一些研究者通過具體實驗數(shù)據(jù)驗證后，發(fā)現(xiàn)它的幾個基礎(chǔ)公理并不完全符合，其實主要原因在于假設(shè)和實際情況不可能完全相同，在現(xiàn)實生活中不存在完全的理性人，且每個人所獲取的信息量有限且不同，認(rèn)知、性格也大相徑庭，這時出現(xiàn)了一個新的理論：1979年前景理論被提出，加入了心理因素對投資者的影響，這個是微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中非常受重視的一個內(nèi)容，被認(rèn)為是一個對風(fēng)險決策理論的修正理論。后來同一學(xué)者又提出了累積前景理論，在前景理論的基礎(chǔ)上，又將適用范圍擴(kuò)展了，允許收入和損失有不同的權(quán)重函數(shù)，并且滿足了一階隨機(jī)占優(yōu)并適用于不確定的決策和風(fēng)險決策，該理論受到了學(xué)者們極大的推崇，運(yùn)用于包括投資組合在內(nèi)的各種各樣的問題中。

投資分析論文怎么寫

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1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
1.2.1投資組合理論發(fā)展現(xiàn)狀
從金融市場誕生以來，國內(nèi)外學(xué)者就開始不斷探索最優(yōu)投資組合問題了[1]，從1937年Keynes[2]創(chuàng)立了金融市場投資理論開始，為投資者研究金融市場提供了最原始的理論基礎(chǔ)，Markowitz(1952)[3]通過提出一個均值方差優(yōu)化模型(MVO)開創(chuàng)了現(xiàn)代的投資組合理論(MPT)，為未來幾十年在投資組合這個方向上研究的研究者開啟了大門，他的模型中把風(fēng)險大小定義成收益率的波動率大小，這是第一次在最優(yōu)投資組合選擇的理論研究問題中合理運(yùn)用到了數(shù)理統(tǒng)計的方法，這種方法可以使得收益和風(fēng)險的多目標(biāo)優(yōu)化問題達(dá)到一個絕佳的平衡效果，從而得到最優(yōu)的投資組合，但是這個理論在實際應(yīng)用中可能會有兩個不足之處：一是模型計算比較復(fù)雜，二是假設(shè)前提較多，某些假設(shè)或許并不可靠；而后1959年Osborne[4]隨之提出了隨機(jī)游動理論，認(rèn)為金融市場價格的波動是隨機(jī)游動的，類似于布朗運(yùn)動；而后1964年Sharpe[5]等人為了確定更可信的最優(yōu)投資組合，研究了風(fēng)險資產(chǎn)的收益和當(dāng)時金融市場的指數(shù)收益間存在的某種關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，使用了均衡市場假定下的資本市場線，其實就是投資者的總風(fēng)險[6]（即標(biāo)準(zhǔn)差）為基準(zhǔn)的資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）,在CAPM模型中，由于含有的參數(shù)很少，所以極大的減少了需要實時統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，并且減少了很多復(fù)雜的公式計算，有比較大的實際應(yīng)用價值，但在后面的研究中發(fā)現(xiàn)，該最優(yōu)投資組合策略依然有一些缺點：首先是CAPM模型中假定投資者的收益在各個階段都是屬于穩(wěn)定的正態(tài)分布的，但是現(xiàn)實生活中這種情況不可能完全符合；其次是該模型實際上不夠復(fù)雜，如Sharpe在提出CAPM模型的過程中假設(shè)所有的風(fēng)險資產(chǎn)都被市場因素所控制，并嘗試通過這一單一的因素去概括均值-方差模型中全部元素，明顯在這樣的假設(shè)下會使得模型非常的簡單和單一了；
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第二章  累積前景理論
2.1 累積前景理論投資組合模型簡介
累積前景理論（CPT）是Kahneman和Tversky（1992）提出的一個分析框架，用于描述在不確定情況下投資者們所做決策的方式。累積前景理論研究的問題是如何在面對多個選項時評估它們并選擇最優(yōu)選項。在這種情況下，每支股票都是一個“選項”，而不確定性體現(xiàn)在每個選項可能達(dá)到的多種結(jié)果上。人們需要計算每個選項的價值，并選擇價值最高的選項。
在人們資產(chǎn)配置的過程中，累積前景理論的關(guān)鍵要素是：
1.在投資人的價值函數(shù)中，投資人會將資產(chǎn)與某些參考點作比較，而不單單是由最終的財富總額決定；
2.投資人對收益和損失的看法都有所不同，他們在巨大收益的情形下并不都一致的厭惡風(fēng)險，而且他們對損失明顯比對收益更加敏感（該行為被稱為損失厭惡）；
3.人們傾向于更相信小概率事件的發(fā)生，并低估大概率事件的發(fā)生。
由這三個關(guān)鍵要素分別轉(zhuǎn)化為制定投資組合選擇模型的以下幾個特征：
1.一個財富的參考點（或基準(zhǔn)/盈虧平衡點/中性結(jié)果）定義收益和損失；
2.值函數(shù)（代替了效用函數(shù)的概念），在收益的區(qū)間函數(shù)為凹函數(shù)，在損失區(qū)間則為凸函數(shù)（這種函數(shù)稱為S形函數(shù)），一般而言損失函數(shù)比收益函數(shù)更陡峭；
3.一種概率加權(quán)函數(shù)，它是概率測度的非線性變換，使得小概率事件更易發(fā)生，大概率事件概率相對降低。
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3.1適定性定義
為了建立一個符合實際情況的實用模型，必須確定該模型是否適定，這里給CPT模型P下一個適定性的定義，方便本文研究這個模型是否符合實際：如果CPT模型P有一個有限的最優(yōu)解?*?R,使得CPT值也是有限的，那么我們認(rèn)為該模型是適定的，即該模型具有適定性，否則該模型不適定，也稱之為病態(tài)的。
這里討論的適定性不僅僅是一個數(shù)學(xué)問題上的建模問題，在實際情況中，也需要該模型能夠反映和闡明投資者和市場間的相互作用，并對市場均衡有著很重要的作用和影響，這些會在后面的章節(jié)附加說明。
由于本文容許CPT模型買空和賣空，暫時沒有對模型加以約束，所以從理論上解釋：當(dāng)該模型病態(tài)時，也就是當(dāng)?無限大或U(?)無限大時，等價于風(fēng)險資產(chǎn)有無限的風(fēng)險敞口1；從實際情況來解釋：這個病態(tài)的模型設(shè)置了錯誤的收益或誘惑，使得投資者采取了無限的杠桿去投資。
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第三章 模型的適定性 ............................ 11
3.1 適定性定義 ................................ 11
3.2 有限的CPT值 .............................. 11
第四章 具體函數(shù)下問題的求解 ........................... 14
4.1 權(quán)重函數(shù)的確定 ................................................ 14
4.2 超額收益率服從均勻分布時問題的求解 .................................... 14
第五章 結(jié)論與展望 ................................. 35
5.1 主要結(jié)論 .................................. 35
5.2 研究展望 ..................................... 35
第四章 具體函數(shù)下問題的求解
4.1權(quán)重函數(shù)的確定
由于Kahneman和Tversky的權(quán)重函數(shù)（2.8）和（2.9）中，沒有具體的公認(rèn)的經(jīng)濟(jì)解釋，并且計算起來較為復(fù)雜，這里將使用一個滿足假設(shè)2中權(quán)重函數(shù)的幾條性質(zhì)的函數(shù)：

投資分析論文參考

這里的參數(shù)m N+?，圖4-1是當(dāng)(4.1)中m=1時得到的三次函數(shù)，該函數(shù)滿足假設(shè)2中權(quán)重函數(shù)所有的性質(zhì)，當(dāng)m取更大的值時，會導(dǎo)致函數(shù)中間段更平，趨于0和1的兩端更陡，從經(jīng)濟(jì)意義上來看，人們會更加高估小概率事件和更加低估大概率事件的發(fā)生，所以這里后文對該模型的求解令m=1會更符合實際情況，并且一定程度上降低了計算的難度。
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第五章  結(jié)論與展望
5.1 主要結(jié)論
此為正文最后一章。本文主要研究了累積前景理論模型下最優(yōu)投資組合問題的分析和具體條件下的求解問題，對于同一個權(quán)重函數(shù)，用不同的效用函數(shù)和分布函數(shù)，得到不同的最優(yōu)投資組合解。
首先在第一章中介紹了本文的研究背景和意義，以及國內(nèi)外關(guān)于累積前景理論和投資組合方向的主要研究現(xiàn)狀；第二章對本文使用的重要的累積前景理論模型進(jìn)行了比較詳細(xì)的介紹，并提出了幾個模型中函數(shù)的假設(shè)，介紹了前輩在模型中用的幾種比較復(fù)雜的權(quán)重函數(shù)，并通過實證確定了權(quán)重函數(shù)中參數(shù)的值，對本文中參數(shù)的選定有著重要的意義；第三章為了使模型中函數(shù)的設(shè)置更符合經(jīng)濟(jì)意義，對累積前景理論的模型給了一個適定性的定義，并證明了當(dāng)滿足一定假設(shè)條件時，價值函數(shù)模型具有連續(xù)性；
第四章在前兩章的模型假設(shè)條件下，設(shè)置了一個權(quán)重函數(shù)，并在該權(quán)重函數(shù)下進(jìn)一步分別確定了效用函數(shù)和超額收益率的分布函數(shù)，分別研究出了：1.指數(shù)效用函數(shù)和超額收益率滿足均勻分布條件下，做多和做空兩種情況的最優(yōu)投資組合解；2.對數(shù)效用函數(shù)和超額收益率滿足均勻分布下，做多和做空兩種情況的最優(yōu)投資組合；3.指數(shù)效用函數(shù)和風(fēng)險資產(chǎn)收益率滿足負(fù)指數(shù)分布條件下，做多情況下的最優(yōu)投資組合，其中分析了參數(shù)之間的限定關(guān)系、邊際價值函數(shù)的間斷點問題、無風(fēng)險收益率大小對最優(yōu)投資組合的影響問題，解決了具體函數(shù)情況下該模型的求解問題。
參考文獻(xiàn)（略）